Eskifjörður ist ein Fjord im Verwaltungsbezirk Suður-Múlasýsla, ein nordwestlicher ‘Ableger’ vom Reyðarfjörður. Entlang seinen Seiten erheben sich steile Hänge während sich von seinem Ende ein kurzes, recht enges Tal erstreckt. Am Nordufer von Eskifjörður befindet sich die gleichnamige Stadt. Eskifjörður wurde im Jahr 1786 als Handelsstadt offiziell anerkannt. Die Stadt wuchs rasch in den Jahren nach 1870, als die Norweger in großem Stil Heringfang vor der ostisländischen Küste betrieben. Ein Kühlhaus wurde 1895 errichtet und die ersten Motorboote kamen 1905. Eine Hauswirtschaftsschule wurde 1875 gegründet, die zweite in Island, und die erste Freikirche Islands wurde hier 1884 errichtet. Das erste öffentliche Elektrizitätswerk Islands wurde in Eskifjörður 1911 in Betrieb genommen. Hier ist der Sitz der Bezirksverwaltung von Suður-Múlasýsla. Die Fischerei ist der Haupterwerbszweig in Eskifjörður. Bemerkenswert ist das Kühlhaus der Stadt, dessen Stirnwand ein Kunstwerk des katalanischen Malers Balthazar ziert.
Der Berg Hólmatindur ragt über den Fjord, 985 Meter hoch, der Stolz der Bewohner, die behaupten positive Ströme von ihm zu empfangen. Der Berg hat jedoch eine “dunkle Seite”, denn von September bis April steht der Ort in seinem Schatten. Im Jahr 1998 wurden die Städte Eskifjörður, Norðfjörður und Reyðarfjörður zu einer Verwaltungseinheit vereinigt, die den Namen Fjarðabyggð trägt.